Другие журналы
Сетевое издание Радиооптика

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61860. ISSN 2413-0974

Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями

Радиооптика # 03, май 2015
DOI: 10.7463/rdopt.0315.0800066
Файл статьи: Rdopt_May2015_051to067.pdf (430.01Кб)
авторы: профессор Зарубин В. С.1,*, профессор Кувыркин Г. Н.1, профессор Пугачёв О. В.1

УДК 517.1;530.1

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Композиты находят широкое применение в технике не только в виде конструкционных и теплозащитных материалов, но и как функциональные материалы в большом числе разнообразных электротехнических приборов и устройств, в том числе в качестве диэлектриков. Для композита, используемого в этом качестве, основными характеристиками являются относительная диэлектрическая проницаемость и электрическая проводимость. Эти характеристики зависят, прежде всего, от свойств матрицы композита и включений, а также от формы и объемной концентрации включений.
Модификация диэлектрика, выполняющего роль матрицы композита, проводящими электрический ток включениями позволяет увеличить диапазон возможного изменения электрофизических свойств такого композита, в частности, в сторону повышения его диэлектрической проницаемости и электрической проводимости и тем самым расширить сферу его применения. Для прогнозирования ожидаемых характеристик рассматриваемого композита необходимо располагать адекватной математической моделью, описывающей структуру композита и электрическое взаимодействие его матрицы и включений.
Одним из распространенных вариантов структуры композитов является дисперсная система, в которой в дисперсионной среде распределена дисперсная фаза с сильно развитой поверхностью раздела между ними]. Роль дисперсионный среды могут выполнять различные диэлектрические материала, в том числе полимеры, а дисперсионной фазой могут служить металлические включения. Если включения имеют сопоставимые размеры во всех направлениях, то в первом приближении их можно рассматривать как шаровые, поскольку шар является статистически усредненной формой таких включений.
Для композита с шаровыми включениями, используя различные подходы, можно построить адекватные математические модели, позволяющие достаточно достоверно прогнозировать зависимость его электрических свойств от характеристик включений и матрицы и от объемной концентрации включений. Наряду со смесевыми моделями и методами осреднения, обычно используемыми при анализе дисперсных систем, целесообразно использовать вариационные подходы, позволяющие получить двусторонние границы возможных значений искомых параметров композита, между которыми заключены их истинные значения. Такие границы следуют из двойственной вариационной формулировки задачи для потенциального поля в неоднородном твердом теле и дают возможность оценить наибольшую погрешность, которая может возникнуть при использовании для оценки значений искомых параметров той или иной математической модели. Эта формулировка содержит два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), принимающих на истинном решении задачи одинаковые экстремальные значения.
В данной работе вариационный подход прежде всего применен для установления двусторонних оценок диэлектрической проницаемости и электрической проводимости композита с шаровыми включениями, покрытыми слоем электрической изоляции, и получена расчетная зависимость, связывающая эффективные значения этих характеристик композита с параметрами его структурных элементов. Этот подход основан на двойственной вариационной формулировке задач электростатики и электрокинетики в неоднородном твердом теле.

Список литературы
  1. Трофимов Н.Н., Канович М.З., Карташов Э.М., Натрусов В.И., Пономаренко А.Т., Шевченко В.Г., Соколов В.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физика композиционных материалов. В 2 т. Т. 2 / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. М.: Мир, 2005. 344 с.
  2. Физический энциклопедический словарь / гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1983. 928 с.
  3. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
  4. Политехнический словарь / гл. ред. А.Ю. Ишлинский. М.: Советская энциклопедия, 1989. 656 с.
  5. Сажин Б.И., Лобанов А.М., Романовская О.С. и др. Электрические свойства полимеров / под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с.
  6. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.
  7. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Математическое моделирование диэлектрических свойств полимер-керамических композиционных материалов методом асимптотического осреднения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 10. С. 97-108. DOI: 10.7463/1013.0623343
  8. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
  9. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Вариационный подход к оценке диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон журн. 2015. № 2. С. 37-49. DOI: 10.7463/mathm.0215.0769483
  10. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
  11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.
  12. Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 232 с.
  13. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 700 с.
  14. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 488 с.
  15. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. С. 50-64.
  16. Физические величины: Справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с .

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65
  RSS
© 2003-2016 «Радиооптика» Тел.: +7 (915) 336-07-65