Другие журналы
Сетевое издание Радиооптика

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61860. ISSN 2413-0974

Диэлектрическая проницаемость композита с металлическими включениями в виде эллипсоидов вращения

Радиооптика # 04, июль 2015
DOI: 10.7463/rdopt.0415.0811296
Файл статьи: Rdopt_Jul2015_062to077.pdf (401.90Кб)
авторы: профессор Зарубин В. С.1,*, профессор Кувыркин Г. Н.1, Савельева И. Ю.1

УДК 517.1;530.1

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Композиты широко применяют в различных областях техники не только в виде конструкционных и теплозащитных материалов, но и как функциональные материалы в разнообразных электротехнических приборах и устройствах, в том числе в качестве диэлектриков. Для композита, используемого в этом качестве, основной характеристикой является относительная диэлектрическая проницаемость. Эта характеристика зависит, в первую очередь, от свойств матрицы композита и включений, а также от формы и объемной концентрации включений.
Модификация диэлектрика, выполняющего роль матрицы композита, металлическими включениями позволяет увеличить диапазон возможного изменения диэлектрической проницаемости такого композит и таким путем расширить область его применения. В отличие от дисперсных включений, близких по форме к шаровой, использование включений в виде эллипсоидов вращения при их определенной пространственной ориентации открывает возможность создавать текстурированные композиты с требуемыми анизотропными характеристиками диэлектрической проницаемости. Для прогнозирования ожидаемого уровня характеристик композита с включениями эллипсоидальной формы необходимо располагать адекватной математической моделью, описывающей структуру композита и электрическое взаимодействие его матрицы и включений. Такая модель должна включать представительный элемент структуры композита с эффективными диэлектрическими свойствами, которые идентичны искомым свойствам композита. При построении математической модели возникает возможность применения аналогии между формулировками и решениями задач электростатики и установившейся теплопроводности.
На основе построенной в данной работе математической модели электрического взаимодействия матрицы композита и эллипсоидальных металлических включений, покрытых слоем электроизоляционного материала, исключающим проявление эффекта перколяции при возможном непосредственном контакте включений при повышении их объемной концентрации, получены расчетные зависимости для прогнозирования диэлектрических характеристик композита при упорядоченном и хаотическом расположении включений. Заменой электроизолированного металлического включения эквивалентным проведено преобразование трехфазного представительного элемента структуры композита в более простой двухфазный, состоящий из трансверсально изотропного эквивалентного включения, покрытого слоем изотропного материала матрицы. Такой представительный элемент в сочетании с двойственной вариационной формулировкой задачи электростатики в неоднородном твердом теле, содержащей два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), принимающих на истинном решении задачи совпадающие экстремальные значения, использован для установления двусторонних границ, определяющих область возможных значений диэлектрических характеристик рассматриваемого композита и позволяющих оценить наибольшую относительную погрешность, которая может возникнуть при использовании в качестве искомых значений этих характеристик полусуммы установленных граничных значений.

Список литературы
  1. Физика композиционных материалов / Под общ. ред. Н.Н.Трофимова. В 2-х т. Т. 2. М.: Мир, 2005. 344 с.
  2. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.
  3. Электрические свойства полимеров / Под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с.
  4. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
  5. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями // Радиооптика: электронное научно-техническое издание. 2015. № 03. DOI: 10.7463/rdopt.0315.0800066.
  6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.
  7. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: пер. с англ. М.: Наука, 1964. 488 с.
  8. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. 248 с.
  9. Зарубин В.С., Савельева И.Ю. Эффективные коэффициенты теплопроводности композита со сфероидальными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2013. № 4. С. 3-14.
  10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3(102). С. 50-64.
  11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Вариационный подход к оценке диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Математика и математическое моделирование: электронное научно-техническое издание. 2015. № 2. DOI: 10.7463/mathm.0215.0769483.
  12. Головин Н.Н., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Смесевые модели механики композитов. Ч. 1. Термомеханика и термоупругость многокомпонентной смеси // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2009. № 3. С . 36-49.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65
  RSS
© 2003-2018 «Радиооптика» Тел.: +7 (915) 336-07-65