Другие журналы
Сетевое издание Радиооптика

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61860. ISSN 2413-0974

Диэлектрическая проницаемость композита, армированного сеткой анизотропных волокон

Радиооптика # 06, ноябрь 2015
DOI: 10.7463/rdopt.0615.0816600
Файл статьи: Rdopt_Nov2015_088to104.pdf (380.75Кб)
авторы: профессор Зарубин В. С.1,*, профессор Кувыркин Г. Н.1, Савельева И. Ю.1

УДК 517.1; 530.1

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Применение композиционных материалов (композитов) в различных технических областях связано с возможностью в широком диапазоне изменять их механические, теплофизические и электрофизические характеристики путем подбора свойств матрицы и включений, а также формы, расположения и объемной концентрации включений. Наряду с использованием композитов в виде конструкционных и теплозащитных материалов, они находят применение и как функциональные материалы в большом числе различных электротехнических и электрофизических приборов и устройств, в том числе в качестве диэлектриков. Для композита, используемого в этом качестве, основной характеристикой является эффективная относительная диэлектрическая проницаемость (далее для краткости слово "относительная" опущено).
Среди различных форм включений достаточно широкое распространение получили волокна, расположение которых в композите зависит от принятой схемы его армирования. Одной из возможных схем армирования композита, используемого в качестве функционального материала в электротехнических и электрофизических устройствах, является расположение в диэлектрической изотропной матрице анизотропных и в общем случае проводящих волокон в виде ортогональной многослойной сетки. Такая сетка состоит из параллельных слоев параллельно расположенных волокон, причем в каждом слое волокна ориентированы перпендикулярно волокнам соседнего слоя. Композит с такой структурой будет обладать анизотропией по отношению к диэлектрическим свойствам. При этом две главные оси тензора диэлектрической проницаемости композита будут параллельны волокнам.
Для оценки главных значений тензора диэлектрической проницаемости рассматриваемого композита можно использовать двойственную вариационную формулировку задачи электростатики в неоднородном твердом теле, модифицированную применительно к проявлению свойств анизотропии такого тела. Эта формулировка включает два альтернативных функционала (минимизируемый и максимизируемый), принимающих на истинном решении задачи одинаковые экстремальные значения. На любом из приближенных решений задачи значение минимизируемого функционала будет не меньше, чем на истинном, а значение максимизируемого - не больше, чем на истинном решении. Такое свойство двойственной вариационной формулировки задачи позволяет установить двусторонние границы возможных значений эффективных диэлектрических характеристик рассматриваемого композита как неоднородного анизотропного твердого тела и оценить наибольшую погрешность, если в качестве таких характеристик принять полусумму установленных граничных значений.
Второй подход, реализованный в данной работе, связан с рассмотрением представительного элемента структуры композита как электрического конденсатора с неоднородным диэлектриком в межэлектродном пространстве. Этот подход дает возможность непосредственно учесть расположение армирующих волокон и в зависимости от предполагаемых в межэлектродном пространстве распределения электрического потенциала или векторного поля электрического смещения (электрической индукции) также приводит к двусторонним оценкам искомых диэлектрических характеристик рассматриваемого композита.

Список литературы
  1. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
  2. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 208 с.
  3. Физика композиционных материалов / Под общ. ред. Н.Н.Трофимова. В 2-х т. Т. 2. М.: Мир, 2005. 344 с.
  4. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592~с.
  5. Композиционные материалы. Справочник / Под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М: Машиностроение, 1990. 512 с.
  6. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценки диэлектрической проницаемости композита с дисперсными включениями // Вестник МГТУ им. Н.Э.~Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. С. 50-64. DOI: 10.18698/0236-3933-2015-3-50-64
  7. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Пугачев О.В. Оценки электрофизических характеристик композита с диэлектрической матрицей и дисперсными проводящими включениями // Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 3. С. 51-67. DOI : 10.7463/rdopt.0315.0800066.
  8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В 10 т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.
  9. Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 232 с.
  10. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
  11. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 700 с.
  12. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 488 с.
  13. Электрические свойства полимеров / Под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с.
  14. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.\ М.: Наука, 1977. 400 с.
  15. Зарубин В.С.,Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Влияние взаимного расположения волокон на теплопроводность однонаправленного волокнистого композита // Известия вузов. Машиностроение. 2014. № 2. С. 16-24. DOI: 10.18698/0536-1044-2014-2-16-24
  16. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65
  RSS
© 2003-2018 «Радиооптика» Тел.: +7 (915) 336-07-65